若α∥β，可以保证存在直线a，b，c，且a∥b∥c，a⊂α，b，c⊂β，故平行关系有可能；

若α∩β=l，且a∥b∥c∥l，此种情况下也能保证存在直线a，b，c，且a∥b∥c，a⊂α，b，c⊂β，故两面相交也有可能

由上讨论知，在题设条件下，α与β的关系是平行或相交

故答案为：平行或相交