∵C₆^m＞6，

∴m=0，1，2，3，4，5，6．

当m=0或6时，C₆^m=C₆⁰=1，不合，舍会，

当m=1或5时，C₆^m=C₆¹=6，不合，舍会，

当m=2或4时，C₆^m=C₆²=15，符合题意，

当m=3时，C₆^m=C₆³=20，符合题意，

由题意，n可取的值是2，3，4，共三个

故答案为：{2，3，4}．