已知有穷数列{an}（n=1，2，3，…，6）满足an∈{1，2，3，…，10}

问题选择题

已知有穷数列{a_n}（n=1，2，3，…，6）满足a_n∈{1，2，3，…，10}，且当i≠j（i，j=1，2，3，…，6）时，a_i≠a_j．若a₁＞a₂＞a₃，a₄＜a₅＜a₆，则符合条件的数列{a_n}的个数是（　　）

A．C₁₀³C₇³

B．C₁₀³C₁₀³

C．C₁₀³C₇³

D．C₁₀⁶C₆³

答案

先从10个数中任意选出3个，

最大的数为a₁，最小的为a₃，另一数为a₂，这样的选法有C₁₀³种；

同理，从剩余的7个数中任选3个，有C₇³种选法，

由分步计数原理知共有C₁₀³C₇³种选法．

故选A．