问题 选择题

把座位编号为1,2,3,4,5,6的六张同排的电影票全部分给四个人,每人至少分一张,至多分二张,且这两张票必须具有连续的编号,则不同的分法种数是(  )

A.168

B.144

C.96

D.72

答案

由题意知本题是一个分步计数问题

先4个人中选2人,这2人每人会拿到2张票有C42=6

编号为1~6的电影票按连续编号可以分为:13,24,35,46共4组.

被选出的2人分别可以从这4组中人选一组,第1人有4种选法,若第一个人选择13,则第二个人就不能选择35,第2人有2种选法,则有4×2=8

剩余的2人2张票有2种结果

∴总的分法有6×8×2=96种

故选C

单项选择题
单项选择题