对于①，若直线l与平面α平行，经过l作平面β

设α、β的交线为m，根据线面平行性质定理，可得l∥m

因为这样的平面β有无数个，所以满足条件的m也有无数条，故①正确；

对于②，根据直线与平面平行的定义，可得直线与平面没有公共点

因此平面内任意一条直线都与已知直线没有公共点，故②正确；

对于③，若点A为直线l外一点，则过A作直线m使m∥l

这样的直线m有且只有一条，

但经过m的平面α如果满足l?α，则有l∥α，

α为经过点A与l平行的平面，这样的平面有无数多个，故③不正确；

对于④，如果直线l和平面α平行，在α内取一点A，过A作直线m，使m∥l，

经过l与点A的平面β，β∩α=m'，则m'∥l，可得经过点A有两条直线与直线l平行

与平行公理矛盾，得过平面α内一点和直线l平行的直线在α内

故④正确

故答案为：①②④