问题
填空题
在正方体ABCD-A1B1C1D1中，M，N分别是AB1，BC1上的点，且满足AM=BN，
有下列4个结论：①MN⊥AA1；②MN∥AC；③MN∥平面A1B1C1D1；④MN⊥BB1D1D．其中正确的结论的序号是______．
答案
当M为A、N为B时，MN与AC相交．排除②；
当M为B1，N为C1时，直线MN与平面BB1D1D所成角是45°，所以排除④．
作MM′⊥A1B1于M′，作NN′⊥B1C1于N′，
易证|MM′|=|NN′|，MM′∥NN′
∴MN∥M′N′，
由此知①③正确．
故答案为：①③
