法一：

设四人分别为a、b、c、d，写的卡片分别为A、B、C、D，

由于每个人都要拿别人写的，即不能拿自己写的，故a有三种拿法，

不妨设a拿了B，则b可以拿剩下三张中的任一张，也有三种拿法，c和d只能有一种拿法，

所以共有3×3×1×1=9种分配方式，

法二：

根据题意，列举出所有的结果，

1、甲乙互换，丙丁互换；

2、甲丙互换，乙丁互换；

3、甲丁互换，乙丙互换；

4、甲要乙的 乙要丙的 丙要丁的 丁要甲的；

5、甲要乙的 乙要丁的 丙要甲的 丁要丙的；

6、甲要丙的 丙要乙的 乙要丁的 丁要甲的；

7、甲要丙的 丙要丁的 乙要丁的 丁要甲的；

8、甲要丁的 丁要乙的 乙要丙的 丙要甲的；

9、甲要丁的 丁要丙的 乙要甲的 丙要乙的．

通过列举可以得到共有9种结果．

故选B．