问题
解答题
先观察下列各式，再解答后面问题：（x+5）（x+6）=x2+11x+30；（x﹣5）（x﹣6）=x2﹣11x+30；（x﹣5）（x+6）=x2+x﹣30；
（1）乘积式中的一次项系数、常数项与两因式中的常数项有何关系？
（2）根据以上各式呈现的规律，用公式表示出来；
（3）试用你写的公式，直接写出下列两式的结果；①（a+99）（a﹣100）=（ ）②（y﹣500）（y﹣81）=（ ）
答案
解：（1）两因式中常数项的和等于乘积中的一次项系数，常数项的积等于乘积中的常数项；
（2）（x+a）（x+b）=x2+（a+b）x+ab．
（3）①（a+99）（a﹣100）=a2﹣a﹣9900；
②（y﹣500）（y﹣81）=y2﹣581y+40500．故应填：①a2﹣a﹣9900；②y2﹣581y+40500