问题
填空题
已知A（1，-2，3）、B（2，1，-1），若直线AB交平面xOz于点C，则C点坐标为______．
答案
设C点坐标为（x，0，z），则有
=（1，3，-4），AB
=（x-1，2，z-3）AC
因为向量
和向量AB
同线，AC
所以就有
=λAB
，AC
即（1，3，-4）=λ（x-1，2，z-3），
∴
∴λ=1=λ(x-1) 3=2λ -4=λ(z-3) 3 2
就有x-1=
，得x=2 3
；由5 3
=z-3 -4
得z=2 3
，1 3
所以C点坐标为（
，0，5 3
）．1 3
故答案为：（
，0，5 3
）．1 3