问题
计算题
如图所示,在xoy直角坐标系中,第Ⅰ象限内分布着方向垂直纸面向里的匀强磁场,第Ⅱ象限内分布着方向沿y轴负方向的匀强电场。初速度为零、带电荷量为q、质量为m的离子(不计重力)经过电压为U的电场加速后,从x上的A点垂直x轴进入磁场区域,经磁场偏转后过y轴上的P点且垂直y轴进入电场区域,在电场偏转并击中x轴上的C点。已知OA=OC=d。求:
(1)离子进入磁场时的速度大小;
(2)电场强度E和磁感应强度B的大小。
答案
解:(1)设离子经电压为U的电场加速后获得速度为v
由得
(2)离子进入磁场后,洛仑兹力提供向心力,由牛顿第二定律:
依题意可知:r=d
解得:
离子在电场中偏转,做类平抛运动,设经时间t从P点到达C点,由
解得: