按照下列要求，分别求有多少种不同的方法？（1）6个不同的小球

问题解答题

按照下列要求，分别求有多少种不同的方法？

（1）6个不同的小球放入4个不同的盒子；

（2）6个不同的小球放入4个不同的盒子，每个盒子至少一个小球；

（3）6个相同的小球放入4个不同的盒子，每个盒子至少一个小球；

（4）6个不同的小球放入4个不同的盒子，恰有1个空盒．

答案

（1）6个不同的小球放入4个不同的盒子，每个小球都有4种可能，利用乘法原理可得不同的方法有4⁶=4096；

（2）6个不同的小球放入4个不同的盒子，每个盒子至少一个小球，先把6个小球分组，有两种分法：2、2、1、1；3、1、1、1；再放入4个不同的盒子，故不同的方法共有（

）

=1560

（3）6个相同的小球放入4个不同的盒子，每个盒子至少一个小球，不同的方法共有

=10

（4）6个不同的小球放入4个不同的盒子，每个盒子至少一个小球，先把6个小球分组，有两种分法：3、2、1；2、2、2；4、1、1，再放入3个不同的盒子，故不同的方法共有（

）

=2160