问题 选择题

在三棱柱ABC-A1B1C1中,各棱长相等,侧棱垂直于底面,点D是侧面BB1C1C的中心,则AD与平面BB1C1C所成角的大小是(  )

A.30° B.45° C.60° D.90°

答案

如图,取BC中点E,连接DE、AE、AD,

依题意知三棱柱为正三棱柱,

易得AE⊥平面BB1C1C,故∠ADE为AD与平面BB1C1C所成的角.

设各棱长为1,则AE=

2

3
,DE=

2

1
,tan∠ADE=

DE

AE
=

2

3

2

1
=
3
,∴∠ADE=60°.故选C

单项选择题
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