问题
填空题
已知平面α，β，直线l，若α⊥β，α∩β=l，则下列命题正确的是______．
①垂直于平面β的平面一定平行于平面α
②垂直于直线l的直线一定垂直于平面α
③垂直于平面β的平面一定平行于直线l
④垂直于直线l的平面一定与平面α，β都垂．
答案
①垂直于平面β的平面平行于平面α或与平面α相交，故①不正确；
②垂直于直线l的直线，当直线在平面β内时，一定垂直于平面α，故②不正确；
③垂直于平面β的平面平行于直线l或相交，故③不正确；
④垂直于直线l的平面，由于l⊂平面α，l⊂β，根据面面垂直的判定，可知④正确
故答案为：④