问题
计算题
如图所示,直角三角形OAC(α=30°)区域内有B=0.5 T的匀强磁场,方向如图所示,两平行极板M,N接在电压为U的直流电源上,左板为高电势,一带正电的粒子从靠近M板由静止开始加速,从N板的小孔射出电场后,垂直OA的方向从P点进入磁场中。带电粒子的比荷为,OP间距离为L=0.3 m,全过程不计粒子所受的重力,则:
(1)若加速电压U=120 V,通过计算说明粒子从三角形OAC的哪一边离开磁场?
(2)求粒子分别从OA,OC边离开磁场时粒子在磁场中运动的时间。
答案
解:(1)如图所示,当带电粒子的轨迹与OC边相切时为临界状态,设临界关径为R,加速电压U0,则有
,解得R=0.1 m
U0=125 V
U<U0,则r<R,粒子从OA边射出
(2)带电粒子在磁场做圆周运动的周期为
当粒子从OA边射出时,粒子在磁场中恰好运动了半个周期
当粒子从OC边射出时,粒子在磁场中运动的时间小于周期