问题
计算题
如图甲所示，A、B两块金属板水平放置，相距为d=0.6 cm，两板间加有一周期性变化的电压，当B板接地（
）时，A板电势
，随时间变化的情况如图乙所示。现有一带负电的微粒在t=0时刻从B板中央小孔射入电场，若该带电徽粒受到的电场力为重力的两倍，且射入电场时初速度可忽略不计。求：
（1）在0～
和
～T这两段时间内微粒的加速度大小和方向；
（2）要使该微粒不与A板相碰，所加电压的周期最长为多少（g=10 m/s2）。
答案
解：（1）设电场力大小为F，则F= 2mg，对于t=0时刻射入的微粒，在前半个周期内，有
，方向向上
后半个周期的加速度a2满足
，方向间下
（2）前半周期上升的高度
前半周期微粒的末速度为
后半周期先向上做匀减速运动，设减速运动时间t1，则3gt1=，
此段时间内上升的高度
则上升的总高度为
只要在上升过程中不与A板相碰即可，则
，即
所加电压的周期最长为