问题
解答题
现有4个同学去看电影,他们坐在了同一排,且一排有6个座位.问:所有可能的坐法有多少种?此4人中甲,乙两人相邻的坐法有多少种?所有空位不相邻的坐法有多少种?(结果均用数字作答)
答案
4个同学去看电影,他们坐在了同一排,且一排有6个座位,
所有可能的坐法种数是从六个元素中取四个元素的排列数,
∴所有可能的坐法有
=360种.…4分A 46
4人中甲,乙两人相邻,
用捆绑法得到4人中甲,乙两人相邻的坐法有
? A 22
=120种.…8分A 35
所有空位不相邻用插空法,先把4人排成一排,有
种排法,A 44
再往4个人构成的个空中插入两个空座位,有
种插入方法,C 25
由乘法原理,得所有空位不相邻的坐法有
? A 44
=240种.…13分C 25