问题 计算题

据报道,三岁小童闹闹玩耍时不慎从45m高的阳台上无初速掉下,在他刚掉下时恰被楼下一管理人员发现,该人员迅速由静止冲向闹闹下落处的正下方楼底,准备接住闹闹。已知管理人员到闹闹下落处的正下方楼底的距离为15m,为确保安全稳妥地接住闹闹,管理人员将尽力节约时间,但又必须保证接闹闹时没有水平方向的冲击(即水平速度为零)。不计空气阻力,将儿童和管理人员都看做质点,设管理人员奔跑过程中只做匀速或匀变速运动(g取10m/s2)。问:

(1)管理人员至少用多大的平均速度跑到楼底?

(2)若管理人员在加速或减速过程的加速度大小相等,且最大速度不超过7.5m/s,求管理人员奔跑时至少需要多大的加速度?

答案

(1)5m/s   (2)7.5m/s2

题目分析:(1)儿童掉下做自由落体运动,可以通过自由落体的位移公式求出时间,根据时间再求管理员的最 * * 均速度.

(2)管理员先加速到速度最大,再匀速,再减速到0,抓住三段时间和等于自由落体的时间,三段位移和等于管理员到楼底的距离,求出最小加速度.

解:(1)儿童下落的时间为t,

他要能接住儿童,奔跑的时间要小于3s

由x=vt,v=5m/s,故管理员的平均速度至少为6m/s.

(2)设管理员的加速度为a

时间

位移

由上可得a=7.5m/s2

故加速度应满足a≥7.5m/s2

点评:解决本题的关键抓住小孩自由下落的时间和管理员运动的时间相等,灵活运用运动学公式求解.

填空题
不定项选择