答案：A

题目分析：设物体高度为h，下落时间为t，则，下落时间为落地时间的一半时，物体下落的高度据地面高度，根据动能定理可知此时物体所具有的动能为，此时问题的重力势能，所以。

故选A

点评：本题关键是找到下落时间为落地时间一半时下落的高度是总高度的几分之几，根据动能定理就可以求得此时的动能，根据物体距地面的高度可以求出此时的重力势能。