问题 选择题

已知三个平面α,β,γ,若β⊥γ,且α与γ相交但不垂直,a,b分别为α,β内的直线,则(  )

A.∃a⊂α,a⊥γ

B.∃a⊂α,aγ

C.∀b⊂β,b⊥γ

D.∀b⊂β,bγ

答案

若存在a⊂α,a⊥γ,则必然α⊥γ,选项A不正确;

只要在平面α内存在与平面α与γ的交线平行的直线,则此直线平行于平面γ,故选项B正确;

选项C中β⊥γ,但并不是平面β内的任意直线都与平面γ垂直,故选项C不正确;

由于β⊥γ,只有在平面β内与平面β与γ的交线平行的直线才和平面γ平行,选项D不正确;

故选B.

判断题
多项选择题