平面α内有无数条直线与平面β平行时，两个平面可能平行也可能相交，故①不满足条件；

平面α内的任何一条直线都与平面β平行，则能够保证平面α内有两条相交的直线与平面β平行，故②满足条件；

直线a⊂α，直线b⊂β，且a∥β，b∥α，则两个平面可能平行也可能相交，故③不满足条件；

若a⊥α，a∥b，则b⊥α，又由b⊥β，则α∥β，故④满足条件

故答案为：②④