解：在长方体ABCD-HEFG中：记平面HEFG为平面α．

对于A：AB∥α，AD∥α，

但AB∩AC=A，所以其为假命题；

对于B：BC⊥DC，BC⊥CF，

但DC∩CF=C不平行，所以其为假命题；

对于C：HE平行于α内的无数条直线，但HE在平面α内，所以其为假命题；

对于D：因为直线平行于两个平面的交线所以直线要么在其中一个平面内，平行于另一平面；要么直线在两个平面的外面，和两个平面都平行，即其为真命题．

故选：D．