问题
解答题
设集合A={1,2,3,…,10},
(1)设A的3个元素的子集的个数为n,求n的值;
(2)设A的3个元素的子集中,3个元素的和分别为a1,a2,…,an,求a1+a2+a3+…+an的值.
答案
(1)A的3元素子集的个数为n=C103=120.
(2)在A的3元素子集中,含数k(1≤k≤10)的集合个数有C92个,
因此a1+a2++an=C92×(1+2+3++10)=1980.
设集合A={1,2,3,…,10},
(1)设A的3个元素的子集的个数为n,求n的值;
(2)设A的3个元素的子集中,3个元素的和分别为a1,a2,…,an,求a1+a2+a3+…+an的值.
(1)A的3元素子集的个数为n=C103=120.
(2)在A的3元素子集中,含数k(1≤k≤10)的集合个数有C92个,
因此a1+a2++an=C92×(1+2+3++10)=1980.
中国是一个农业大国,水利工程的兴修对农业生产的发展起着至关重要的作用。在古代,历代王朝都非常重视水利工程的建设,请你结合下列图片进行相关问题的探究。
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图一 | ![]() |
图二 | ![]() |
图三 |
(1)慧眼识图:请你结合所学知识,写出三幅图片中水利工程的名称及其建筑的朝代。
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