问题 填空题

设l,m是两条不同的直线,α是一个平面,给出下列四个命题,正确命题的题号是______.

①若l⊥m,m⊂α,则l⊥α

②若l⊥α,lm,则m⊥α

③若lα,m⊂α,则lm

④若lα,mα,则lm.

答案

要证明l⊥α,我们要证明l⊥α内的两个相交直线,故l⊥m,m⊂α时,l⊥α不一定成立,故①错误;

若l⊥α,lm,由线面垂直的第二判定定理,我们可得m⊥α,故②正确;

若lα,m⊂α,则l与m可能平行也可能垂直,故③错误;

若lα,mα,则l与m可能平行也可能垂直也可能异面,故④错误;

故答案为:②

单项选择题
判断题