问题
计算题
已知a，b是有理数，试说明a2+b2﹣2a﹣4b+8的值是正数．
答案
证明：
原式=a2+b2﹣2a﹣4b+1+4+3
=a2﹣2a+1+b2﹣4b+4+3
=（a﹣1）2+（b﹣2）2+3，
∵（a﹣1）2≥0；（b﹣2）2≥0；
∴（a﹣1）2+（b﹣2）2+3≥3．
∴a2+b2﹣2a﹣4b+8的值是正数．
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已知a，b是有理数，试说明a2+b2﹣2a﹣4b+8的值是正数．
证明：
原式=a2+b2﹣2a﹣4b+1+4+3
=a2﹣2a+1+b2﹣4b+4+3
=（a﹣1）2+（b﹣2）2+3，
∵（a﹣1）2≥0；（b﹣2）2≥0；
∴（a﹣1）2+（b﹣2）2+3≥3．
∴a2+b2﹣2a﹣4b+8的值是正数．