问题 计算题

串列加速器是用来产生高能离子的装置。图中虚线框内为其主体的原理示意图,其中加速管的中部b处有很高的正电势U,a、c两端均有电极接地(电势为零)。现将速度很低的负一价碳离子从a端输入,当离子到达b处时,可被设在b处的特殊装置将其电子剥离,成为n价正离子,而不改变其速度大小。这些正n价碳离子从c端飞出后进入一与其速度方向垂直的、磁感应强度为B的匀强磁场中,在磁场中做半径为R的圆周运动。已知碳离子的质量为m=2.0×10-26 kg,U=7.5×105V,B=0.50T,n=2,元电荷e=1.6×10-19 C,求R。

答案

解:设碳离子到达b处的速度为v1,从c端射出时的速度为v2,由能量关系得 

m=eU ①

m=m+neU ②

进入磁场后,碳离子做圆周运动,可得nev2B=m

由以上三式可得R=

由④式及题给数值得R=0.75m

单项选择题
单项选择题