一条直线b与平面α内的一条直线m平行，

若直线b在平面α内，则b⊂α，

若直线b不面平面α内，则b∥α，

∴直线b与平面α的位置关系为b⊂α，或b∥α．

故答案为：b⊂α，或b∥α．