问题
填空题
将6本不同的书分给甲、乙、丙、丁4个人,每人至少一本的不同分法共有______种.(用数字作答)
答案
先把6本不同的书分成4组,每组至少一本.
若4个组的书的数量按3、1、1、1分配,则不同的分配方案有
=20种不同的方法.C 36
若4个组的书的数量分别为2、2、1、1,则不同的分配方案有
?C 26 ?C 24 2!
45种不同的方法.C 12 ?C 11 2!
故所有的分组方法共有20+45=65种.
再把这4组书分给4个人,不同的方法有65
=1560种,A 44
故答案为 1560.