问题 填空题

将6本不同的书分给甲、乙、丙、丁4个人,每人至少一本的不同分法共有______种.(用数字作答)

答案

先把6本不同的书分成4组,每组至少一本.

若4个组的书的数量按3、1、1、1分配,则不同的分配方案有

C36
=20种不同的方法.

若4个组的书的数量分别为2、2、1、1,则不同的分配方案有

C26
?C24
2!
?
C12
?C11
2!
 45种不同的方法.

故所有的分组方法共有20+45=65种.

再把这4组书分给4个人,不同的方法有65

A44
=1560种,

故答案为 1560.

单项选择题
名词解释