问题
计算题
在公式（a+b）2=a2+2ab+b2中，如果我们把a+b，a2+b2，ab分别看做一个整体，那么只要知道其中两项的值，就可以求出第三项的值．
已知a+b=6，ab=﹣27，
求下列的值．
（1）a2+b2；
（2）a2+b2﹣ab；
（3）（a﹣b）2．
答案
解：（1）由已知a+b=6可得（a+b）2=36，即：a2+b2+2ab=36，
∵ab=﹣27，
∴a2+b2=36﹣2×（﹣27）=90；
（2）由（1）可得a2+b2=90，
∵ab=﹣27，
∴a2+b2﹣ab=90+27=117；
（3）∵（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2=a2+b2﹣2ab，a2+b2=90，
∴a2+b2﹣2ab=90﹣2×（﹣27）=144．