问题 填空题
有A、B两个容器,A容器中有1立方米的水,B容器是空的.第一次先从A容器里
1
2
的水倒入B容器中,第二次再将B容器里
1
3
的水倒入A容器中,第三次又将A容器里
1
4
的水倒入B容器中,第四次又将B容器里
1
5
的水倒入A容器中,照这样来回倒下去,一直倒了1990次之后,A容器里有水______立方米,B容器里有水______立方米.
答案

根据题干分析可得:倒单数次后,A、B容器中的水量都是

1
2
立方米,

倒偶数次,即2k次(k是自然数)后,B容器中的水量是

k
2k+1
立方米,A容器中水量为1-
k
2k+1
=
k+1
2k+1
立方米,

1990是偶数,1990=2×955,故k=955,

则2k+1=1991,

所以B容器中有水

995
1991
立方米,

则A有水1-

995
1991
=
996
1991
立方米.

故答案为:

996
1991
95
1991

单项选择题
单项选择题 A1型题