①若m⊥α，m∥β，则α⊥β，此命题正确，因为由m∥β可得β内存在一条直线l与m平行，又m⊥α，可得l⊥α，由面面垂直的判定定理知，α⊥β；

②如果m⊥α，m⊥β，则α∥β，此命题正确，因为垂直于同一直线的两个平面平行；

③如果m⊂α，n⊄α，m，n是异面直线，那么n不与α相交，此命题不正确，因为在题设条件下，n与α相交，且交点不在直线m上，可以保证m，n是异面直线．

④若α∩β=m，n∥m且n⊄α，n⊄β，则n∥α且n∥β此命题正确，因为由线面平行的判定定理知，面外一条直线与面内一条直线平行，可得此线与面平行．

综上，正确命题有三个

故选C