问题 填空题

已知直线m、n和平面α,β,给出下列四个命题:

(1)若n⊂α,mα,则mn;(2)若n⊂α,m⊥α,则m⊥n;

(3)若m⊥α,mβ,则α⊥β;④(4)若m⊂α,mβ,则αβ

写出所有真命题的序号:______.

答案

若n⊂α,mα,则m与n可能平行也可能异面,故(1)错误;

若n⊂α,m⊥α,根据线面垂直的性质,可得m⊥n,故(2)正确;

若m⊥α,mβ,则存在直线n⊂β,使mn,由面面垂直的判定定理可得(3)正确;

若m⊂α,mβ,则α与β可能平行也可能相交,故(4)错误;

故答案为:(2),(3).

问答题 简答题
单项选择题