问题
填空题
已知直线m、n和平面α,β,给出下列四个命题:
(1)若n⊂α,m∥α,则m∥n;(2)若n⊂α,m⊥α,则m⊥n;
(3)若m⊥α,m∥β,则α⊥β;④(4)若m⊂α,m∥β,则α∥β
写出所有真命题的序号:______.
答案
若n⊂α,m∥α,则m与n可能平行也可能异面,故(1)错误;
若n⊂α,m⊥α,根据线面垂直的性质,可得m⊥n,故(2)正确;
若m⊥α,m∥β,则存在直线n⊂β,使m∥n,由面面垂直的判定定理可得(3)正确;
若m⊂α,m∥β,则α与β可能平行也可能相交,故(4)错误;
故答案为:(2),(3).