问题
填空题
已知直线l⊥平面α，直线m⊂平面β，下面有三个命题：①α∥β⇒l⊥m；②α⊥β⇒l∥m；③l∥m⇒α⊥β．则真命题的个数为 ______．
答案
对于①，
由直线l⊥平面α，α∥β，
得l⊥β，又直线m⊂平面β，
故l⊥m，
故①正确；
对于②，由条件不一定得到l∥m，
还有l与m垂直和异面的情况，
故②错误；
对于③，显然正确．
故正确命题的个数为2．
故答案为：2个
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