问题 填空题

已知两条直线m,n,两个平面α,β,给出下面四个命题:

①mn,m⊥α⇒n⊥α;②αβ,m⊂α,n⊂β⇒mn;

③mn,mα⇒nα;④αβ,mn,m⊥α⇒n⊥β.

其中正确命题的序号是______.

答案

mn,m⊥α⇒n⊥α;这是线与面垂直中出现的定理,故①正确,

αβ,m⊂α,n⊂β⇒mn或m,n异面,故②不正确,

mn,mα⇒nα或n⊂α,故③不正确,

αβ,mn,m⊥α可以先得到n⊥α进而得到n⊥β,故④正确,

综上可知①④正确,

故答案为:①④

多项选择题
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