选项A，若有b⊂β，a∥b，且已知a⊄β，由线面平行的判定定理可得α∥β，故A正确；

选项B，若a⊥β，α⊥β，由空间线面位置关系，可得a∥α，或a⊂α，又由已知a⊄α，故可得a∥α，故B正确；

选项C，若a⊥b，b⊥α，所以a∥α，或a⊂α，由已知可得a⊄α，故可得a∥α，故C正确；

选项D，由a⊥β，b∥a，可得b⊥β，又α⊥β，所以b⊂α或b∥α，故D错误．

故选D