宇宙飞船是人类进行空间探索的重要设备，当飞船升空进入轨道后，由于各种原因经常会出现不同程度的偏离轨道现象。离子推进器是新一代航天动力装置，也可用于飞船姿态调整和轨道修正，其原理如图1所示，首先推进剂从图中的P处被注入，在A处被电离出正离子，金属环B、C之间加有恒定电压，正离子被B、C间的电场加速后从C端口喷出，从而使飞船获得推进或姿态调整的反冲动力。
假设总质量为M的卫星，正在以速度V沿MP方向运动，已知现在的运动方向与预定方向MN成θ角，如图2所示。为了使飞船回到预定的飞行方向MN，飞船启用推进器进行调整。
已知推进器B、C间的电压大小为U，带电离子进入B时的速度忽略不计，经加速后形成电流强度为I的离子束从C端口喷出，若单个离子的质量为m，电量为q，忽略离子间的相互作用力，忽略空间其他外力的影响，忽略离子喷射对卫星质量的影响。请完成下列计算任务：
（1）正离子经电场加速后，从C端口喷出的速度v是多大？
（2）推进器开启后飞船受到的平均推力F是多大？
（3）如果沿垂直于飞船速度V的方向进行推进，且推进器工作时
间极短，为了使飞船回到预定的飞行方向，离子推进器喷射
出的粒子数N为多少？
（1）v=
；（2）
=I
；（3）N="MΔV/mv" =
（1）qU =
mv2 v= ……………………………………(1分）
（2）（共4分）以t秒内喷射的离子（nm）为研究对象，应用动量定理有：
·t=nmv……………………………………………………(1分）
又∵I="nq/t" …………………………………………………………(1分）
∴=I（为nm受到的平均冲力）………………………………(1分）
∴由牛顿第三定律知，飞船受到的平均反冲力大小也为I………(1分）
（3）（共7分）
飞船方向调整前后，其速度合成矢量如图所示(2分）：
∴ΔV=Vtanθ……………………………………………(1分）
∵系统总动量守恒 （而且:M >>N m）
∴MΔV=N m v ……………………………………………(1分）
∴N="MΔV/mv" =………………………………(3分）
题型】计算题
