问题
选择题
5个人站成一排,若甲乙两人之间恰有1人,则不同站法有( )
A.18种
B.24种
C.36种
D.48种
答案
依题意,先分析甲乙两人,甲乙两人有2种站法,
再从其他3人中,选出1人,站在甲乙之间,有3种选法,
最后用捆绑法,
将甲乙及其中间站的人视为一个元素,与剩余两人共3个元素全排列,有A33种排列方法;
由分步计数原理可得,不同站法有2×3×A33=36种,
故选C.
5个人站成一排,若甲乙两人之间恰有1人,则不同站法有( )
A.18种
B.24种
C.36种
D.48种
依题意,先分析甲乙两人,甲乙两人有2种站法,
再从其他3人中,选出1人,站在甲乙之间,有3种选法,
最后用捆绑法,
将甲乙及其中间站的人视为一个元素,与剩余两人共3个元素全排列,有A33种排列方法;
由分步计数原理可得,不同站法有2×3×A33=36种,
故选C.