问题
解答题
已知x+y=3，x2+y2﹣3xy=4．求下列各式的值：
（1）xy；
（2）x3y+xy3．
答案
解：（1）∵x+y=3，
∴（x+y）2=9，
∴x2+y2+2xy=9，
∴x2+y2=9﹣2xy，
代入x2+y2﹣3xy=4，
∴9﹣2xy﹣3xy=4，
解得：xy=1．
（2）∵x2+y2﹣3xy=4，xy=1，
∴x2+y2=7，
又∵x3y+xy3=xy（x2+y2），
∴x3y+xy3=1×7=7．