问题 解答题

从0,1,2,3,4,5,6,7,8,9中取出不同的5个数字组成一个5位偶数.

(1)有多少个这样的数?

(2)所有这些5位数的个位数字的和是多少?

答案

(1)要组成偶数,最后一位数字只能从0、2、4、6、8中取,

而数字0与其他的偶数不同,

∴当最后一位是0时有A94种结果,

当最后一位是2、4、6、8时,这个五位偶数的第一位数字可以从除0外的8个数字中选一个,

另外三位从余下的8位数中选一个,共有C41A81A83种结果,

∴共有A94+C41C81?A83

(2)最后一位是0的和是0,

最后一位不是0的,是2、4、6、8对他们求和,2+4+6+8,

共有C81A83个,

∴所有这些5位数的个位数字的和是(2+4+6+8)C81?A83

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