问题
解答题
(满分l2分)甲、乙两同学开展“投球进筐”比赛，双方约定：①比赛分6局进行，每局在指定区域内将球投向筐中，只要投进一次后该局便结束；②若一次未进可再投第二次，依此类推，但每局最多只能投8次，若8次投球都未进，该局也结束；③计分规则如下：a．得分为正数或0；b．若8次都未投进，该局得分为0；C．投球次数越多，得分越低；d．6局比赛的总得分高者获胜． (1)设某局比赛第n(n=l，2，3，4，5，6，7，8)次将球投进，请你按上述约定，用公式、表格或语言叙述等方式，为甲、乙两位同学制定一个把挖换算为得分M的计分方案； (2)若两人6局比赛的投球情况如下(其中的数字表示该局比赛进球时的投球次数，“×”表示该局比赛8次投球都未进)：
根据上述计分规则和你制定的计分方案，确定两人谁在这次比赛中获胜． |
答案
(1)计分方案如下表：
| n/次 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
| M/分 | 8 | 7 | 6 | 5 | 4 | 3 | 2 | 1 |
……6分
(用公式或语言表述正确，同样给分)
(2)根据以上方案计算两人6局比赛，甲共得24分，乙共得23分，……l0分
所以甲在这次比赛中获胜． ……l2分
（1）因为总共有8次投球的机会，且投球次数越多，得分越低，可以设计计分为1次投中得8分，两次投中得7分，依次下降1分即可；
（2）根据（1）的计分方案，可以分别计算甲、乙的得分，进行比较．
解：（1）计分方案如下表：
| n（次） | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
| M（分） | 8 | 7 | 6 | 5 | 4 | 3 | 2 | 1 |
乙共得1+7+5+7+3+0=23分，所以甲在这次比赛中获胜．