小题1:     mg∶qE=2∶1

小题2:    

小题3:       方向与水平方向呈45°角斜向右下方 

小题1: (1) 设物块带电量为q，竖直方向上，物块铸做竖直上抛运动，

PQ间的竖起高度为 …………………………①

由A至B的时间为………………………………②   

水平方向上的加速度大小 ………………………………③

AB两点的距离为………………………………④

由题知h_PQ∶s_AB= 1∶2，…………………………………………⑤

以上各式联立，得mg∶qE=2∶1………………………………⑥

小题2:只有电场力做功，物块的动能和电势能之和不变；即电场力做功引不起这个和变化，能引起这个和变化的是电场力以外的力的功，即重力的功，重力做负功最多的时刻，这个和最小，即在P 点时动能和电势能的和最小。

由A至P的过程，  由竖直方向上的运动可得     

水平方向上， 

与（1）中的③⑥两式联立可得物块到达P点的速度大小为

小题3: 物块到达B点时的水平速度大小为 方向水平向右

由竖直方向上运动的对称性知，物块到达B点的竖直速度大小 方向竖直向下，

所以物块在B点的速度大小为 

方向与竖直方向呈θ角斜向右下方，则  

联立可得， 方向与水平方向呈45°角斜向右下方。