问题
解答题
已知函数f(x)=alnx+x2(a为实常数)。
(1)当a=-2时，求函数f(x)的单调递增区间；
(2)已知a＜0，求函数f(x)在[1，e]上的最小值g(a)．
答案
解：（1）当a=-2时，
，x＞0，
由
，得x＞1，
故函数f（x）的单调递增区间为（1，+∞）。
（2）
，由
得，
，
因为a＜0，所以x＞
，
即函数f（x）在（
，+∞）的单调递增，函数f（x）在（0，）的单调递减；
当
≤1时，
=
=1；
当
≥e时，
；
当1＜
＜e时，
；
所以，
。