问题
选择题
已知直线l⊥平面α，直线m⊂平面β，有下面四个命题，其中正确命题是
①α∥β⇒l⊥m
②α⊥β⇒l∥m
③l∥m⇒α⊥β
④l⊥m⇒α∥β
A．①与②
B．①与③
C．②与④
D．③与④
答案
对于①l⊥α，α∥β，m⊂β⇒l⊥m正确；
对于②l⊥α，m⊂β，α⊥β⇒l∥m；l与m也可能相交或者异面；
对于③l∥m，l⊥α⇒m⊥α，又因为m⊂β则α⊥β正确；
对于④l⊥m，l⊥α则m可能在平面α内，也可能不在平面α内，所以不能得出α∥β；
综上所述①③正确，
故选B．