问题
填空题
函数f(x)＝x3－3x2＋1在x＝________处取得极小值．
答案
2
f′(x)＝3x2－6x＝3x(x－2)，
当x∈(0,2)时，f′(x)<0；
当x∈(2，＋∞)∪(－∞，0)时，f′(x)>0，
∴f(x)在(－∞，0)上是增函数，(0,2)上是减函数，(2，＋∞)上是增函数．
所以x＝2时，f(x)取得极小值．
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函数f(x)＝x3－3x2＋1在x＝________处取得极小值．
2
f′(x)＝3x2－6x＝3x(x－2)，
当x∈(0,2)时，f′(x)<0；
当x∈(2，＋∞)∪(－∞，0)时，f′(x)>0，
∴f(x)在(－∞，0)上是增函数，(0,2)上是减函数，(2，＋∞)上是增函数．
所以x＝2时，f(x)取得极小值．