按照经典的电子理论,电子在金属中运动的情形是这样的:在外加电场的作用下,自由电子发生定向运动,便产生了电流。电子在运动的过程中要不断地与金属离子发生碰撞,将动能交给金属离子,而自己的动能降为零,然后在电场的作用下重新开始加速运动(可看作匀加速运动),经加速运动一段距离后,再与金属离子发生碰撞。电子在两次碰撞之间走的平均距离叫自由程,用表示。电子运动的平均速度用
表示,导体单位体积内自由电子的数量为n,电子的质量为
,电子的电荷量为
,电流的表达式I=nes
。请证明金属导体的电阻率
=
。
证明:导体中电流强度的微观表达式为:I=nes
根据电阻定律:R =
根据欧姆定律:R =
自由程内,电子在加速电场作用下,速度从0增加到,由动能定理:qU =
又由于,可得出电阻率
的表达式为:
=
证明:导体中电流强度的微观表达式为:I=nes
根据电阻定律:R =
根据欧姆定律:R =
自由程内,电子在加速电场作用下,速度从0增加到,由动能定理:qU =
又由于,可得出电阻率
的表达式为:
=