①若m⊂α，n⊂α，l⊥m，l⊥n，则l⊥α，是错误命题，由线面垂直的判定定理知，当m，n两直线平行时，不能得出线面垂直；

②若l∥m，m⊥α，n⊥α，则l∥n，是一个正确命题，垂直于同一个平面的两直线平行，平行于同一条直线的两直线也平行，故可证得；

③若α∥β，l⊂α，则l∥β是正确命题，由题设条件知l与β无公共点，由线面平行的定义知，线面平行；

④若l∥α，l⊥β，则α⊥β，是正确命题，可在面α内找到一条直线与l平行，l⊥β，则这条线也垂直于β，由此面面垂直的条件足备．

综上②③④正确

故答案为②③④