（1）设这四名同学为甲、乙、丙、丁，则甲可去任一个村庄，有4种去向，

同理其他三人也各有4种，由分步计数原理知，共有4⁴=256种去向结果．

（2）恰有一个村庄没有人去，则4个村庄只有3个村庄有人去，各村庄去的人数只可能是1、1、2．

先从4人中选取2人同去一个村庄，有

C

24

种方法，然后与其余2个人看成3个小组，

分别到4个村庄中的3个村庄，有

A

34

种结果，

则由分步计数原理知，共有

C

24

?

A

34

=144种不同的去向结果．

（3）恰有两个村庄没有人去，也就是4个人到2个村庄，从人数看有两种不同的结果：

①每个村庄去两个人．先从4个村庄中选取有人去的2个村庄，有

C

24

种结果，

把4个人平均分成2组后，分到这2个村庄去有

C

24

?

C

22

种结果，

由分步计数原理知，共有

C

24

?

C

24

?

C

22

=36种结果；        

②一个村庄去3个人，另一个村庄去1个人，先把人分成两组，一组1人，一组3人，有

C

14

种结果，

再选择两组人去的村庄有

A

24

种结果，由分步计数原理知，共有

C

14

?

A

24

=48种结果．         

由分类计数原理知，共有36+48=84种不同的去向结果．