问题 选择题

已知m、n是两条不同直线,α、β、γ是三个不同平面,以下有三种说法:

①若αβ,βγ,则γα; ②若α⊥γ,βγ,则α⊥β;

③若m⊥β,m⊥n,n⊊β,则nβ.

其中正确命题的个数是(  )

A.3个

B.2个

C.1个

D.0个

答案

由平行的传递性知若αβ,βγ,则γα,故①正确,

 两个平行平面有一个和第三个平面垂直,则另一个也与第三个平面垂直,

即若α⊥γ,βγ,则α⊥β,故②正确,

当一条直线同时和一条直线和一个平面垂直时,

线面之间的关系是平行或在平面上

即m⊥β,m⊥n,n⊊β,则nβ,故③正确,

总上可知有3个命题正确,

故选:A

多项选择题
单项选择题