问题
选择题
已知m、n是两条不同直线,α、β、γ是三个不同平面,以下有三种说法:
①若α∥β,β∥γ,则γ∥α; ②若α⊥γ,β∥γ,则α⊥β;
③若m⊥β,m⊥n,n⊊β,则n∥β.
其中正确命题的个数是( )
A.3个
B.2个
C.1个
D.0个
答案
由平行的传递性知若α∥β,β∥γ,则γ∥α,故①正确,
两个平行平面有一个和第三个平面垂直,则另一个也与第三个平面垂直,
即若α⊥γ,β∥γ,则α⊥β,故②正确,
当一条直线同时和一条直线和一个平面垂直时,
线面之间的关系是平行或在平面上
即m⊥β,m⊥n,n⊊β,则n∥β,故③正确,
总上可知有3个命题正确,
故选:A