问题
解答题
（11·钦州）（本题满分9分）
某生姜种植基地计划种植A、B两种生姜30亩．已知A、B两种生姜的年产量分别为2 000千克/亩、2 500千克/亩，收购单价分别是8元/千克、7元/千克．
（1）若该基地收获两种生姜的年总产量为68 000千克，求A、B两种生姜各种多少亩？
（2）若要求种植A种生姜的亩数不少于B种的一半，那么种植A、B两种生姜各多少亩时，全部收购该基地生姜的年总收入最多？最多是多少元？
答案
解：（1）设该基地种植A种生姜x亩，那么种植B种生姜(30－x)亩，
根据题意，2 000x＋2 500(30－x)＝68 000
解得x＝14
∴30－x＝16
答：种植A种生姜14亩，那么种植B种生姜16亩.
（2）由题意得，x≥
(30－x)
解得x≥10 ………………5分
设全部收购该基地生姜的年总收入为y元，则
y＝8×2 000x＋7×2 500(30－x)
＝－1 500 x＋525 000 ………………7分
∵y随x的增大而减小，当x＝10时，y有最大值
此时，30－x＝20，y的最大值为510 000元 ………………8分
答：种植A种生姜10亩，那么种植B种生姜20亩，全部收购该基地生姜的年总收入最多为510 000元. ………………9分