问题
选择题
已知f(x)＝x3＋ax2＋(a＋6)x＋1有极大值和极小值，则a的取值范围为（ ）
A．－1<a<2
B．－3<a<6
C．a<－1或a>2
D．a<－3或a>6
答案
答案：D
解：因为三次函数存在极大值和极小值，因此则其导函数必有两个不等的实数根，即
f‘(x)＝3x2＋2ax＋(a＋6)中判别式大于零，即为4a2-12(＋6)>0,解得为a<－3或a>6
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