问题
选择题
将4个不同的球放入3个不同的盒中,每个盒内至少有1个球,则不同的放法种数为( )
A.24
B.36
C.48
D.96
答案
由题意知四个不同的小球全部随意放入三个不同的盒子中,
每个盒子最少一个,
首先要从4个球中选2个作为一个元素,有C42种结果,
同其他的两个元素在三个位置全排列有A33
根据分步乘法原理知共有C42A33=6×6=36
故选B
将4个不同的球放入3个不同的盒中,每个盒内至少有1个球,则不同的放法种数为( )
A.24
B.36
C.48
D.96
由题意知四个不同的小球全部随意放入三个不同的盒子中,
每个盒子最少一个,
首先要从4个球中选2个作为一个元素,有C42种结果,
同其他的两个元素在三个位置全排列有A33
根据分步乘法原理知共有C42A33=6×6=36
故选B